Kaj so krivulje NURBS v 3D modeliranju?

Če ste uporabljali Blender, Maya ali kateri koli drug 3D program, podoben kateremu koli, ste verjetno opazili eno zelo nenavadno besedo med ostalimi vašimi možnostmi, ko ste ustvarili primitiv 3D: krivulje NURBS. Kaj so NURBS in zakaj bi jih morali uporabljati v svojih projektih?

Krivulje NURBS se lahko uporabijo za ustvarjanje popolne podlage za številne predmete, naloge in potrebe. Namesto da bi se na prstih nežno premikali po trdih robovih in ostrih konicah, so vam na voljo nežna pobočja in stopnjevanja z organskim občutkom, vse zahvaljujoč moči matematike.

Kaj Pomeni NURBS?

NURBS pomeni neenakomerno racionalno B-spline – B pomeni osnovo. Kaj točno je zgib?

"Spline" je le izmišljen izraz, ki se uporablja za označevanje abstrakcije med operaterji. Linearni, 90-stopinjski kot, na primer, je mogoče abstrahirati v analogno krivuljo z uporabo treh točk, iz katerih je sestavljen kot matematično referenco.

Namesto da bi krivuljo definirali ročno, točko za neskončno majhno točko, jo B-zvojki izrišejo z uporabo nekaj kontrolnih točk; najmanj možnih "vozlov" ali "komolcev", ki bodo povzročili krivuljo po vaši izbiri.

Ocena, ki poteka med temi kontrolnimi točkami, se imenuje interpolacija. V bistvu se položaj in vrtenje vsakega ročaja srečata z naslednjim prek protokola povprečenja, kar ima za posledico eno gladko in neprekinjeno krivuljo, za katero je potrebno malo, da jo računalnik interpretira in rekonstruirati.

Vsaka ocenjena točka med vašimi "resničnimi" točkami pade naravnost v črto. Prilagoditev katerega koli ročaja spremeni značaj teh vmesnih točk in z vsakim premikom ustvari novo krivuljo.

Kaj pa "neenotni racionalni" del?

"Neenakomerno" je stvar parametrizacije krivulje – to je razmerja med vašim naborom vhodnih parametrov in izhodno vrednostjo NURBS, najdeno v naravi. Pri neenakomerni zlepki z dolžino tetive ni nujno, da je vrednost parametra najbolj oddaljene kontrolne točke enaka številu razponov, ki skupaj sestavljajo krivuljo.

Pri neenakomerni krivulji lahko na nekatere odseke kontinuuma drugje vplivajo ekstremne vrednosti. Te pomembne razlike lahko stisnejo ali potegnejo druge dele krivulje.

Atributi vsake neenotne vrednosti parametra nimajo veliko skupnega z dejansko dolžino razpona, ki ga predstavlja; na ta način je ukrivljenost porazdeljena z več realizma, kot bi bila pri strogo enotnem pristopu.

V praktičnem smislu so te lastnosti primerne za ukrivljeno površino, za katero je veliko manj verjetno, da bo ukrivila ali popačila katero koli teksturo, ki se nanjo nanaša. So bolj zapletene kot krivulje, ki uporabljajo enotno parametrizacijo, vendar bo ta kompleksnost običajno dobro zasijala v vašem končnem izdelku.

"Racionalno" opisuje način, kako krivulja NURBS nehomogeno daje prednost "teži" vpliva, ki jo ima vsaka kontrolna točka nad značajem krivulje. Nasprotno pa se preprosti B-spline ponašajo s popolnoma homogeno porazdelitvijo vpliva med vsako zaporedno kontrolno točko. V tem primeru ustvarjanje paraboličnih oblik postane nemogoče.

Povezano: Kako uporabljati proporcionalno urejanje v Blenderju

Za kaj se uporabljajo krivulje NURBS?

NURBS v 3D modeliranju se uporabljajo za ustvarjanje krivulj in ukrivljenih površin.

Kadarkoli morate hitro ustvariti edinstveno ali nenavadno ukrivljeno obliko, brez skrbi, da bi jo skrbno izrezali zgolj s čisto poligonalno geometrijo, krivulje NURBS olajšajte sledenje vsakemu zgledu. Vsakič, ko modelirate nekaj gladkega ali subtilno graduiranega, je pravi čas, da izberete krivuljo NURBS ali dve.

Včasih bo bolje začeti s kvadratom z eno samo krivuljo NURBS. V drugih primerih je mogoče površine NURBS uporabiti za hitrejše prekrivanje več tal. Kaj je razlika? Vse je odvisno od tega, kako nameravate pristopiti k svojemu 3D modelu.

NURBS krivulje v 3D modeliranju

Uporaba krivulje NURBS vam daje velik nadzor nad obliko površine vašega 3D modela. Lahko se spreminjajo na enak način kot poligonalni primitivi lahko, z dodatnim bonusom veliko bolj prizanesljive funkcije glajenja med vsako kontrolno točko.

Krivulje NURBS so popoln 3D primitiv, ki ga lahko izberete, ko ustvarjate nekaj, kot je vaza ali kateri koli drug simetrično vrten predmet. Številni programi za 3D modeliranje vam omogočajo, da zapolnite vrzel med več krivuljami NURBS, da bi našli površino NURBS, ki bi naravno padla med obe ukrivljeni telesi.

V Autodesk Maya se to dejanje imenuje Lofting. V Blenderju lahko to dosežete z ukazom Fill.

NURBS Površine v 3D modeliranju

Površine NURBS so ustvarjene, ko je krivulja NURBS iztisnjena ali ko se dve ali več združita med seboj čez vmesni 3D prostor. Te NURBS "obliže" lahko uporabite za gradnjo vašega 3D modela po delih. Uporabljajo se lahko tudi za dopolnitev poligonalnih elementov v običajnem 3D modelu.

Kako se poišče in izračuna površina NURBS? Linearna razdalja med vsako kontrolno točko se imenuje izoparma, razčlenjena na dve vektorski dolžini konstantne vrednosti vzdolž vaše osi X ali Y.

Vsak izoparm služi kot podpora za površino NURBS, ki je iz nje izpeljana – vrednost, ugotovljena, ko tako komponenta X kot komponenta Y sta vključeni med seboj, se imenuje "razpon" med njim. Več razponov, ki jih zahteva vaša površina NURBS, več podrobnosti bo vključevala vaša ukrivljena površina.

Povezano: Kako uporabljati maščobni svinčnik v mešalniku

Kdaj ne uporabljati krivulj in površin NURBS

Ker so nekoliko bolj zapletene kot strogo ravne črte in poligoni, so krivulje NURBS običajno rezervirane za vsak kontekst, v katerem 3D model bo vnaprej upodobljen za porabo – upodobljeni CGI posnetki in 3D animacija sta dve področji digitalne umetnosti, kjer se lahko uporablja NURBS z opustiti.

Modeli industrijskega oblikovanja, znanstvene in druge izobraževalne vsebine ter druge aplikacije na tem splošno V bližini so vse odlične priložnosti za uporabo krivulj NURBS, če boste imeli možnost speči vse prej distribucijo. V nasprotnem primeru boste morda morali uporabiti nekaj manj zahtevnega za svoj sistem (in tudi sistem vašega občinstva).

Pri stvareh, kot so video igre, lahko krivulje in površine NURBS predstavljajo nekaj tehničnega izziva. Na srečo je običajno precej enostavno prevesti katero koli krivuljo ali površino NURBS v analogno razporeditev geometrije poligonov. Ko ste ujeti med granularnostjo krivulje NURBS in preprostostjo poligonalnih primitivov, ki jih je enostavno upodabljati, je to eden od načinov, kako izkoristiti najboljše od tega, kar lahko ponudita obe.

Povezano: The Essential Blender 3.0 Bližnjice na tipkovnici Cheat Sheet

NURBS v 3D modeliranju: hitro, gladko in funkcionalno

Morda niso popolne, vendar so krivulje NURBS neverjetno uporabne iz več razlogov. Naslednjič, ko boste imeli načrt za model in ne boste mogli priti tja, priporočamo, da poskusite NURBS na starem kolidžu.

Delo z UV-ji v Blenderju: Vodnik za začetnike

UV zemljevidi vam omogočajo natančno teksturiranje vaših 3D predmetov. Pokazali vam bomo, kako delati z UV-ji v Blenderju.

Preberite Naprej

O avtorju